Die Cellistin studierte an der Musikhochschule Hamburg bei Bernhard Gmelin und am Mozarteum Salzburg bei Heinrich Schiff. Tanja Tetzlaff hat an mehreren internationalen Wettbewerben teilgenommen und Preise gewonnen, u. a. den 1. Preis des Ersten Internationalen Musikwettbewerb in Wien 1992 und den dritten Preis beim ARD-Wettbewerb 1994. Sie konzertiert in ganz Europa sowie in den USA, in Australien und Japan, dabei arbeitet sie mit namhaften Dirigenten wie Lorin Maazel, Daniel Harding, Philippe Herreweghe, Sir Roger Norrington, Vladimir Ashkenazy und Paavo Järvi zusammen. Ihre besondere Liebe gilt der Kammermusik, und sie hat das große Privileg, regelmäßig mit einigen der interessantesten Musikern unserer Zeit Konzerte geben zu können, zum Beispiel mit Leif Ove Andsnes, Lars Vogt, Tabea Zimmermann und mit ihrem Bruder Christian Tetzlaff, mit dem sie auch ein Streichquartett, das Tetzlaff Quartett, gegründet hat.